Finite Mathematik Beispiele

$(7, 6)$ , $m = - \frac{5}{2}$

Schritt 1

Ermittle den Wert von $b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

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Schritt 1.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um $b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Setze den Wert von $m$ in die Gleichung ein.

$y = (- \frac{5}{2}) \cdot x + b$

Schritt 1.3

Setze den Wert von $x$ in die Gleichung ein.

$y = (- \frac{5}{2}) \cdot (7) + b$

Schritt 1.4

Setze den Wert von $y$ in die Gleichung ein.

$6 = (- \frac{5}{2}) \cdot (7) + b$

Schritt 1.5

Ermittele den Wert von $b$ .

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Schritt 1.5.1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{5}{2} \cdot 7 + b = 6$ um.

$- \frac{5}{2} \cdot 7 + b = 6$

Schritt 1.5.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.2.1

Multipliziere $- \frac{5}{2} \cdot 7$ .

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Schritt 1.5.2.1.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$- 7 (\frac{5}{2}) + b = 6$

Schritt 1.5.2.1.2

Kombiniere $- 7$ und $\frac{5}{2}$ .

$\frac{- 7 \cdot 5}{2} + b = 6$

Schritt 1.5.2.1.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $5$ .

$\frac{- 35}{2} + b = 6$

Schritt 1.5.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{35}{2} + b = 6$

Schritt 1.5.3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.5.3.1

Addiere $\frac{35}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = 6 + \frac{35}{2}$

Schritt 1.5.3.2

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$b = 6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{35}{2}$

Schritt 1.5.3.3

Kombiniere $6$ und $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{35}{2}$

Schritt 1.5.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{6 \cdot 2 + 35}{2}$

Schritt 1.5.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.3.5.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$b = \frac{12 + 35}{2}$

Schritt 1.5.3.5.2

Addiere $12$ und $35$ .

$b = \frac{47}{2}$

Schritt 2

Nun, da die Werte von $m$ (Steigung) und $b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in $y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = - \frac{5}{2} x + \frac{47}{2}$

Schritt 3